Toán 8 Chứng minh

[ĐứcNhật!]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện: [tex]4x^{2}+y^{2}=5xy[/tex]
Chứng minh rằng: Nếu [tex]4x>y[/tex] thì [tex]2x>y>0[/tex]
@Bùi Thị Diệu Linh @Tiến Phùng Giúp em với ạ

 

[harder & smarter]

Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện: [tex]4x^{2}+y^{2}=5xy[/tex]
Chứng minh rằng: Nếu [tex]4x>y[/tex] thì [tex]2x>y>0[/tex]
@Bùi Thị Diệu Linh @Tiến Phùng Giúp em với ạ

[tex]4x^{2}+y^{2}=5xy\Leftrightarrow (4x^{2}-4xy)+(y^{2}-xy)=0\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0[/tex]
Vì 4x>y => x-y=0 <=> x=y => 2x>y với x,y>0

 

[Tiến Phùng]

[TEX]4x^2-5xy+y^2=0<=>(4x-y)(x-y)=0[/TEX]
do 4x>y nên pt trên nghiệm đúng chỉ khi x=y
[TEX]4x-y>0<=>4y-y>0<=>y>0[/TEX]
=>[TEX]x=y>0=> 2x>y>0[/TEX]