Toán 8 Chứng minh

[Đông Phương Thiên Thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thảng song song với BC cắt AC tại E.Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh(mn vẽ hình bài này giúp e thì càng tốt)
a,[tex]\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}[/tex]
b,BD.AC=CE.AB
c,[tex]\frac{DK}{DE}=\frac{BH}{BC}[/tex]
d,[tex]\frac{SADE}{SABC}=\frac{AD.AE}{AB.AC}[/tex]
Bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC và BC theo thứ tự tại các điểm M,N,P,Q.Chưng minh MN=PQ

e rr cảm ơn mn đã giúp e nhan....

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Bài 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thảng song song với BC cắt AC tại E.Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh
a,[tex]\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}[/tex]
b,BD.AC=CE.AB
c,[tex]\frac{DK}{DE}=\frac{BH}{BC}[/tex]
d,[tex]\frac{SADE}{SABC}=\frac{AD.AE}{AB.AC}[/tex]
Bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC và BC theo thứ tự tại các điểm M,N,P,Q.Chưng minh MN=PQ

e rr cảm ơn mn đã giúp e nhan....

Bài 2:
Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)
Suy ra: DN/DB=MN/AB (Hệ quả định lí Ta-lét ) (1)
Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)
Suy ra: CQ/CB=PQ/AB (Hệ quả định lí Ta-lét ) (2)
Lại có: NQ // AB (gt)
AB // CD (gt)
Suy ra: NQ // CD
Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)
Suy ra: DN/DB=CQ/CB (Định lí Ta-lét ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN/AB=PQ/AB hay MN = PQ.

 

[Đông Phương Thiên Thu]

Bài 2:
Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)
Suy ra: DN/DB=MN/AB (Hệ quả định lí Ta-lét ) (1)
Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)
Suy ra: CQ/CB=PQ/AB (Hệ quả định lí Ta-lét ) (2)
Lại có: NQ // AB (gt)
AB // CD (gt)
Suy ra: NQ // CD
Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)
Suy ra: DN/DB=CQ/CB (Định lí Ta-lét ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN/AB=PQ/AB hay MN = PQ.

mơn bn nhìu nha!!!

 

[Vũ Lan Anh]

Bài 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Qua điểm D thuộc cạnh AB vẽ đường thảng song song với BC cắt AC tại E.Gọi H và K là hình chiếu của B và D trên AC.Chứng minh
a,[tex]\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}[/tex]
b,BD.AC=CE.AB
c,[tex]\frac{DK}{DE}=\frac{BH}{BC}[/tex]
d,[tex]\frac{SADE}{SABC}=\frac{AD.AE}{AB.AC}[/tex]
Bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD,BD,AC và BC theo thứ tự tại các điểm M,N,P,Q.Chưng minh MN=PQ

e rr cảm ơn mn đã giúp e nhan....

bài 1:
a,DE//BC
chứng minh t/g ADE đồng dạng với t/g ABC:
D=B(đv), E=C(đv)
=>AD/AB=AE/AC=>đpcm
b, [tex]DE//BC=> \frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}[/tex]=>ĐPCM
c, AED=ACB
DKE=BHC=90=> t/g KDE đồng dạng HBC
=> đpcm
d, [tex]\frac{SADE}{SABC}=(\frac{AD}{AB})^{2}=\frac{AD}{AB}.\frac{AD}{AB}=\frac{AD}{AB}.\frac{AE}{AC}=\frac{AD.AE}{AB.AC}[/tex]

 

[thaohien8c]