Toán 8 Chứng minh

[cunjerrynguyen@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh |x-y|<|1-xy| với |x|<1 , |y|<1với ạ . Mong các bạn giải giúp

 

[Isla Chemistry]

[tex]\left | x \right |[/tex] < 1, [tex]\left | y \right |[/tex] < 1 -> ([tex]x^{2}[/tex] - 1)([tex]y^{2}[/tex] - 1) > 0
-> [tex](xy)^{2}[/tex] + 1 > [tex]x^{2}[/tex] + [tex]y^{2}[/tex]
-> [tex](xy)^{2}[/tex] - 2xy + 1 > [tex]x^{2}[/tex] - 2xy + [tex]y^{2}[/tex]
-> [tex](xy - 1)^{2}[/tex] > [tex](x-y)^{2}[/tex]
-> [tex]\left | xy - 1 \right |[/tex] > [tex]\left | x - y \right |[/tex]
-> [tex]\left | x - y \right |[/tex] < [tex]\left | 1- xy \right |[/tex] (đpcm)

 

[cunjerrynguyen@gmail.com]

cảm ơn bạn nhé ! thanks