Toán 7 Chứng minh

[Tzuyu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh : với mọi n nguyên dương thì 3^n+2-2^n+2+3^n -2^n chia hết cho 10
giúp mình với mình đang cần gấp !!!

 

[Minh Dora]

chứng minh : với mọi n nguyên dương thì 3^n+2-2^n+2+3^n -2^n chia hết cho 10
giúp mình với mình đang cần gấp !!!

[tex]3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n} =3^{n}.3^{2}+3^{n}-2^{n}.2^{2}-2^{n} =3^n(3^2+1)-2^{n}(2^2+1)=3^n.10-2^{n-1}.2.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10.(3^n-2^{n-1})[/tex] chia hết cho 10

 

[Từ Lê Thảo Vy]

chứng minh : với mọi n nguyên dương thì 3^n+2-2^n+2+3^n -2^n chia hết cho 10
giúp mình với mình đang cần gấp !!!

Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10
Chúc bạn học tốt