Toán 8 Chứng minh

[Lê Uyên Nhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c dương, cho 1 đôi khác nhau và a+ [tex]\frac{1}{b}[/tex] = b + [tex]\frac{1}{c}[/tex] = c + [tex]\frac{1}{a}[/tex]
Chứng minh abc=1
@Blue Plus @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Tranphantho251076@gmail.com
Help meeeeee

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a,b,c dương, cho 1 đôi khác nhau và a+ [tex]\frac{1}{b}[/tex] = b + [tex]\frac{1}{c}[/tex] = c + [tex]\frac{1}{a}[/tex]
Chứng minh abc=1
@Blue Plus @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Tranphantho251076@gmail.com
Help meeeeee

[tex]=> a^2bc+ac=ab^2c+ab=abc^2+bc\\\\ +, a^2bc+ac-ab^2c-ab=0 <=> abc.(a-b)+a.(c-b)=0\\\\ => abc=\frac{(b-c)a}{a-b}\\\\ +,ab^2c+ab-abc^2-bc=0 <=> abc.(b-c)+b.(a-c)=0\\\\ => abc=\frac{(c-a)b}{b-c}\\\\ +, abc^2+bc-a^2bc-ac=0<=> abc.(c-a)+c.(b-a)=0\\\\ => abc=\frac{(a-b)c}{c-a}\\\\ => (abc)^3=abc <=> (abc)^2=1[/tex]
mà a;b;c dương => đpcm