Toán 8 Chứng minh

[letuphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB, AC và cắt AB, AC tại E và F. Chứng Minh:
2S=AH^4/HE.HF (S là diện tích của tam giác ABC)

 

[Toshiro Koyoshi]

Cần chứng mình [tex]\frac{AH^4}{HE.HF}=AB.AC[/tex]
[tex]\Leftrightarrow AH^4=HE.AB.HF.AC\\\Leftrightarrow AH^4=(AB.AE).(AC.AF)[/tex]
(Do AEHF là hình chữ nhật)
+, Nếu chưa học hệ thức giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông thì dùng tam giác đồng dạng chứng minh $AB.AE=AC.AF=AH^2$
+, Nếu học rồi thì áp dụng thôi
Từ đó suy ra....(đpcm)