Toán 9 Chứng minh

[VTranggg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường trồn tâm O đường kính AB, lấy điểm D trên OB, H là trung điểm của AD. Đường vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt CB tại E (E khác D,B).
a. Tứ giác ACDE là hình gì?
b. Chứng minh HCE là tam giác cân.
c. Chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.

 

[Lpht]

Cho nửa đường trồn tâm O đường kính AB, lấy điểm D trên OB, H là trung điểm của AD. Đường vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt CB tại E (E khác D,B).
a. Tứ giác ACDE là hình gì?
b. Chứng minh HCE là tam giác cân.
c. Chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.

Tứ giác ACDE hay ACED vậy bạn

 

[hdiemht]

Cho nửa đường trồn tâm O đường kính AB, lấy điểm D trên OB, H là trung điểm của AD. Đường vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn tại C. Đường tròn tâm I đường kính DB cắt CB tại E (E khác D,B).
a. Tứ giác ACDE là hình gì?
b. Chứng minh HCE là tam giác cân.
c. Chứng minh HE là tiếp tuyến đường tròn tâm I.

_____________________________________________________
a) $$\widehat{ACB}=90^0$$; $$\widehat{DEB}=90^0$$
$$\Rightarrow DE\parallel AC(\perp BC)$$
$$\Rightarrow ACED$$ là hình thang vuông
b) Dễ dàng chứng minh được: $AHDE$ nội tiếp; $$\Delta ACD$$ cân tại $C$
$$\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{CDA}$$
Mà: $$\widehat{CDA}=\widehat{CEH}$$
$$\widehat{CAD}=\widehat{HCE}$$
$$\Rightarrow \widehat{HCE}=\widehat{HEC}\Rightarrow \Delta HEC$$ cân
c) Có: $$\widehat{EBD}+\widehat{EDI}=90^0\Leftrightarrow \widehat{EBD}+\widehat{DEI}=90^0$$
Mà: $$\widehat{DEI}=\widehat{HEC}\Rightarrow \widehat{HEC}+\widehat{DBE}=90^0$$
Mặt khác: $$\widehat{HEC}+\widehat{HED}=90^0\Rightarrow \widehat{HED}=\widehat{DBE}$$
$$\Rightarrow HE$$ là tiếp tuyến $......$

 

[NhatMinh100704]

Mn giúp mình với:
Cho điểm M thuộc đường tròn O đường kính AB (MA<MB)
a)Tính góc AMB
b)Gọi I là trung điểm MB. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở S . CM SM là tiếp tuyến của (O)
c)Gọi Q là giao điểm của SA với đường tròn (O)(Q khác A). CM SQ+SA<2SO.

Mình lm được câu a,b rồi. Còn câu c mình chưa biết giải sao

 

[VTranggg]

Sao mà bằng nhau vậy ? $$\widehat{CAD}=\widehat{HCE} \widehat{CDA}=\widehat{HEC}$$

 

[Lpht]

Sao mà bằng nhau vậy ? $$\widehat{CAD}=\widehat{HCE} \widehat{CDA}=\widehat{HEC}$$

$$\widehat{CAD}=\widehat{HCE}$$ (cùng phụ với góc ACH)