Toán 9 Chứng minh

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi I là trung điểm OA , vẽ dây CD đi qua I và vuông góc AB . Chứng minh :
a, ACOD là hình gì ? Vì sao?
b, DO vuông góc BC
c, tam giác CBD là tam giác gì ? Vì sao?

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi I là trung điểm OA , vẽ dây CD đi qua I và vuông góc AB . Chứng minh :
a, ACOD là hình gì ? Vì sao?
b, DO vuông góc BC
c, tam giác CBD là tam giác gì ? Vì sao?

a, Có: AI= IO (gt)
AB vuông góc với CD => CI= ID (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
=> tứ giác ACOD là hbh
Lại có: OA vuông góc với CD
=> Tứ giác ACOD là hình thoi
b, Gọi giao điểm của OD với BC là M
Vì ACOD là hình thoi
=> OD // AC
=> OM //AC
=> Đpcm
c, OM = BC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét [tex]\Delta DCM , \Delta DBM[/tex] có:
OM = BC (cmt)
[tex]\widehat{DMC}=\widehat{DMB}(=90°)[/tex]
DM: chung
=> 2 tam giác bằng nhau
=> DC=DB (2 cạnh TƯ)
CMTT: BC=BD (2 cạnh TƯ)
=> DC=DB=BC
=> tam giác BCD là tam giác đều