Toán 9 Chứng minh

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 3 cm , cos góc C = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
a, Tính BC
b, kẻ đường cao AH . Tính HC
c, Chứng tỏ [tex]sin^{2} B + sin^{2} C = 1[/tex]

 

[Hiền Nhi]

a, [tex]Cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{3}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow BC=9[/tex]
b,
Tam giác ACH vuông tại H ta có [tex]Cos C=\frac{1}{3 }\rightarrow\frac{CH}{AC}=\frac{1}{3}\rightarrow CH=1[/tex]
c, [tex]Sin^{2}B+Sin^{2}C=\frac{AC^{2}}{BC^{2}}+\frac{AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{AC^{2}+AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{BC^{2}}{BC^{2}}=1[/tex]
Theo định lý Py-ta go

 

[Navy Nguyễn]

a, [tex]Cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{3}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow BC=3[/tex]
b,

BC phải bằng 9 chứ

 

[Navy Nguyễn]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC= 3 cm , cos góc C = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
a, Tính BC[tex]^{2}[/tex]
b, kẻ đường cao AH . Tính HC
c, Chứng tỏ [tex]sin^{2} B + sin^{2} C = 1[/tex]

tam giác ABC vuông tại A=>AB^2+AC^2=BC^2
c.sin[tex]^{2} B+sin[tex]^{2}[/tex] C=AC^2/BC^2+AB^2/BC^2=BC^2/BC^2=1 (ĐPCM)[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

b. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông ở A ta có:
[tex]AC^2=HC.BC \rightarrow 3^2=HC.9 \rightarrow HC=1cm[/tex]