Toán 7 Chứng minh

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh a^2+b^2+1 >= ab+a+b
Bài tập bổ.sung: tìm tất cả số nguyên tố n sao cho 8n^2+1 và 8n^2-1 là số nguyên tố

 

[Trần Thiên Lâm]

a^2 + b^2 >= 2ab
a^2 + 1 >= 2a
b^2 + 1 >= 2b
Cộng theo vế, đc:
2a^2 +2b^2 + 2 >= 2a +2b + 2ab
<=> a^2 + b^2 +1 >= a + b+ ab (đpcm)
Em làm vậy đúng k ạ?
Còn bài số nguyên tố thì em ko chắc:
Giả sử p = 2, p = 3, p = 5.
Ta đc p = 3 thỏa mãn
p có dạng 3k + 1 và 3k -1
Thay vào, đc:
8p^2 + 1 = 8(3k+1)^2 +1 = 8(9k^2+6k+1) + 1 = 72k^2 + 48k^2 + 9 chia hết cho 3
Tương tự với 8p^2-1
=> 8p^2 +1 và 8p^2 - 1 ko là số nguyên tố
=> Số p cần tìm duy nhất là 3
P/s: Các anh chị xem giúp em ạ

 

[hdiemht]

Chứng minh a^2+b^2+1 >= ab+a+b
Bài tập bổ.sung: tìm tất cả số nguyên tố n sao cho 8n^2+1 và 8n^2-1 là số nguyên tố

Bữa khác sẽ gõ $Latex$ lại ha!

 

[ducqdt]

chứng minh rằng
a)

b)

( với x,y,z là các số nguyên dương )

 

[Nghinh Duyên]

[tex]\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{1990^{2}} <\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1989.1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1989}-\frac{1}{1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2} =\frac{3}{4} Vậy \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{1990^{2}} < \frac{3}{4}[/tex]

 

[besttoanvatlyzxz]

[tex]\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{1990^{2}} <\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1989.1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1989}-\frac{1}{1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1990} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2} =\frac{3}{4} Vậy \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{1990^{2}} < \frac{3}{4}[/tex]

dấu = thứ 3;4 bạn thiếu - [tex]\frac{1}{1990}[/tex] rồi thì phải!!!

chứng minh rằng
a)

b)

( với x,y,z là các số nguyên dương )

b, vì x,y,z nguyên dương
=> [tex]\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z}\\\\\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z}\\\\ \frac{z}{z+x}>\frac{z}{x+y+z}[/tex]
cộng 2 vế => đpcm

 

[ducqdt]

dấu = thứ 3;4 bạn thiếu - [tex]\frac{1}{1990}[/tex] rồi thì phải!!!

b, vì x,y,z nguyên dương
=> [tex]\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z}\\\\\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z}\\\\ \frac{z}{z+x}>\frac{z}{x+y+z}[/tex]
cộng 2 vế => đpcm

thanhs