Toán Chứng minh

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự M, N, K. Chứng minh rằng:

a) DM^2 = MN.MK;

b) DM/DN + DM/DK = 1

 

[chi254]

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự M, N, K. Chứng minh rằng:

a) DM^2 = MN.MK;

b) DM/DN + DM/DK = 1

a) Áp dụng định lí Ta -let ta có :
$\dfrac{DM}{MN} = \dfrac{MC}{AC} =\dfrac{MK}{DM}$
Hay $\dfrac{DM}{MN} =\dfrac{MK}{DM}$
Suy ra : $DM^2 = MN.MK$
b) Áp dụng định lí Ta -let ta có :
$\dfrac{DM}{DN} = \dfrac{MC}{AC}\\
\dfrac{DM}{DK} = \dfrac{AM}{AC}$
Cộng từng vế :
$\dfrac{DM}{DN} + \dfrac{DM}{DK} = \dfrac{MC}{AC} + \dfrac{AM}{AC} = \dfrac{AC}{AC} = 1$

 

[Love Means]

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự M, N, K. Chứng minh rằng:

a) DM^2 = MN.MK;

b) DM/DN + DM/DK = 1

GIẢI:
a, Theo định lí Talet ta có:
DM/MN = MC/AM ( do AN // DC)
DM/MK = AM/MC ( do KC // AD)
=> nhân theo vế rồi biến đổi sẽ đc ĐPCM
b, Theo định lí Talet ta có
DM/DN = MC/AC
DM/DK = AM/AC
Cộng theo vế đc ĐPCM.
Chúc bn học tốt
Link face của mik : https://www.facebook.com/phanhoan.ngiax