Với mọi x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số 9 phương
T Thu Huynh Học sinh Thành viên 12 Tháng chín 2017 29 5 21 19 TP Hồ Chí Minh 19 Tháng mười 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Với mọi x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số 9 phương
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Với mọi x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số 9 phương
Blue Plus Cựu TMod Toán|Quán quân WC18 Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 7 Tháng tám 2017 4,506 10,437 1,114 Khánh Hòa $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$ 19 Tháng mười 2017 #2 Thu Huynh said: Với mọi x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số 9 phương Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $ A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4 \\ = (x + y)(x + 4y)(x + 2y)(x + 3y) + y^4 \\ = (x^2 + 5xy + 4y^2)(x^2 + 5xy + 6y^2) + y^4 \\ Đặt \; t = x^2 + 5xy + 5y^2 \\ pt \Leftrightarrow (t - y^2)(t + y^2) + y^4 \\ = t^2 - y^4 + y^4 \\ = t^2 \\ = (x^2 + 5xy + 5y^2)^2 (ĐPCM) $ Reactions: Ann Lee
Thu Huynh said: Với mọi x,y là số nguyên thì giá trị của đa thức A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là một số 9 phương Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $ A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4 \\ = (x + y)(x + 4y)(x + 2y)(x + 3y) + y^4 \\ = (x^2 + 5xy + 4y^2)(x^2 + 5xy + 6y^2) + y^4 \\ Đặt \; t = x^2 + 5xy + 5y^2 \\ pt \Leftrightarrow (t - y^2)(t + y^2) + y^4 \\ = t^2 - y^4 + y^4 \\ = t^2 \\ = (x^2 + 5xy + 5y^2)^2 (ĐPCM) $