Toán Chứng minh

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :
a, [tex]2^{9}-1[/tex] chia hết cho 73
b, [tex]5^{6}-10^{4}[/tex] chia hết cho 9

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng :
a, [tex]2^{9}-1[/tex] chia hết cho 73
b, [tex]5^{6}-10^{4}[/tex] chia hết cho 9

a) $2^9 - 1 \\ = (2^3)^3 - 1^3 \\ = 8^3 - 1^3 = (8 - 1)(8^2 + 8 . 1 + 1^2) \\ 7 . (64 + 8 + 1) \\ = 7 . 73 \vdots 73$
Vậy $2^9 - 1 \vdots 73$
b) $5^6 - 10^4 \\ = 5^2 . 5^4 - (2 . 5)^4 \\ = 5^2 . 5^4 - 2^4 . 5^4 \\ = 5^4(5^2 - 2^4) \\ = 5^4(25 - 16) \\ = 5^4 . 9 \vdots 9$
Vậy $5^6 - 10^4 \vdots 9$