Chứng minh

[Dan Ngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho cho 3 dư 2. Chứng minh rằng a×b chia cho 3 dư 2

Chứng minh rằng biểu thức A=n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thứcB=(n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

 

[Trường Xuân]

Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho cho 3 dư 2. Chứng minh rằng a×b chia cho 3 dư 2

Chứng minh rằng biểu thức A=n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thứcB=(n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi số nguyên n

Bạn xem thử

 

[thanhgiang75td@gmail.com]

Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3k+1 (k thuộc N)
Vì b chia 3 dư 2 nên b cố dạng 3k+2(k thuộc N)
Khi đó tích a x b là (3k+1) x (3k+2) = 9k^2+6k+3k+2 = 3 x (3k^2+2k+k)+2
Ta thấy 3 x (3k^2+2k+k) chia hết cho 3
và 2 chia 3 dư 2
=> 3 x (3k^2+2k+k)+2 chia 3 dư 2
=> Tích a x b chia 3 dư 2