Toán chứng minh

[khanhkhanh26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp (O;R)
chưng minh BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

 

[Thảo Nguyên ĐC]

Bài này mình cần chứng minh 3 trường hợp.
TH1 tam giác ABC vuông tại A: [tex]\frac{BC}{sinA}=\frac{2R}{sin90^{\circ}}=\frac{2R}{1}=2R[/tex]
TH2 tam giác ABC có góc A nhọn: gọi thêm điểm D sao cho BD là đường kính, ABCD nội tiếp nên [tex]\angle BAC=\angle BDC[/tex]. suy ra góc BCD vuông, sinA=sinD= [tex]\frac{BC}{BD}=\frac{BC}{2R}\Rightarrow \frac{BC}{sinA}=2R[/tex]
TH3 tam giác ABC tù (BC nhỏ hơn đường kính) : gọi thêm điểm D sao cho BD là đường kính. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên [tex]\angle A+\angle D=180^{\circ}[/tex] suy ra sinA=sinD. Còn lại như TH2
:r3mỏi cả tay luôn cà!!!