Toán Chứng minh.

[Song Joong Ki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng

1. 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
2. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1.$ Bạn xem lại đề bài câu này đc ko mk bấm máy tính thấy nó đâu có chia hết cho 26
$2.$
$A = n^3 + 6n^2 – 19n – 24$
$=n^3-n+6n^2-24-18n$
$=n(n^2-1)-6(n^2-4)-18n$
$=n(n-1)(n+1)-6(n^2-4)-18n$
$n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp $\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 6$
$6(n^2-4)\vdots 6;18n\vdots 6$
$\Rightarrow n(n-1)(n+1)-6(n^2-4)-18n\vdots 6$ hay $A\vdots 6$
$3.$
Ta có: $B=10^n -9n - 1 $
$= (10^n - 1) -9n = 99...9 -9n$ (số $99...9$ có $n$ chữ số $9$)
$= 9(11...1 -n)$ (số $11...1$ có $n$ chữ số $1$)
Đặt $A = 11...1 -n $
Khi chia một số tự nhiên cho 3 thì được số dư bằng số dư của tổng các chữ số của nó chia cho 3
Số $11...1$ ($n$ chữ số $1$) có tổng các chữ số là $1 + 1 + ... + 1 = n$ (vì có $n$ chữ số $1$).
=> $11...1$ và $n$ có cùng số dư trong phép chia cho $3$ => $(11...1 - n )\vdots 3$
=> $A\vdots 3$
=> $9.A \vdots 27$ hay $B\vdots 27$

 

[machung25112003]

Chứng minh rằng

1. 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.

Ý bạn là [tex]8351^{634}+8241^{142}[/tex] chia hết cho 26 đúng không?

 

[Thoòng Quốc An]

Chứng minh rằng

1. 8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
2. A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
3. B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.

gõ latex đàng hoàng giùm để làm! câu 1 ấy hình như sai đề

 

[Thoòng Quốc An]