Toán Chứng minh

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : S = [tex]3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+...+3^{2002}[/tex] . Chứng minh rằng S [tex]\vdots[/tex] 7

 

[huonggiangnb2002]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ta có :S=[tex](3^{0}+3^{2}+4^{4})+(3^{6}+3^{8}+3^{10})+...+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})[/tex]
S=
[tex]91+91.3^{6}+91.3^{12}+...+91.3^{1998}=91.(3^{6}+3^{12}+...+3^{1998})=7.13.(3^{6}+3^{12}+...+3^{1998})[/tex]
Vậy S chia hết cho 7