Chứng minh

[phithang_tin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
vectơ(MA) +vectơ(MC) = vectơ(MB) + vectơ(MD)

2. Chứng minh rằng vectơ(AB)=vectơ(CD) \Leftrightarrow trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

 

[depvazoi]

1. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Ta có:
$\vec{MA}+\vec{MC}=2\vec{MO}$ (O là trung điểm cạnh AC của $\Delta{MAC}$)
$\vec{MB}+\vec{MD}=2\vec{MO}$ (O là trung điểm cạnh BD của $\Delta{MBD}$)
$=> \vec{MA}+\vec{MC}=\vec{MB}+\vec{MD}$
2. Ta có: $\vec{AB}=\vec{CD}$
Mà $\vec{AB} \uparrow \downarrow \vec{CD}$ và $AB=CD$
$<=> \vec{AB}=\vec{CD}=\vec{0}$
$<=> A \equiv B, D \equiv C$
$<=> AD \equiv BC$
$<=>$ Trung điểm của AD và BC trùng nhau.