Toán Chứng minh

[bibivotinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR VỚI CÁC SỐ DƯƠNG A,B,C VÀ (A+B-C) \leq1
TA CÓ :
[ 1/( A^2 + 2BC )] + [ 1/( B^2 +2CA )] + [ 1/( C^2 + 2AB )] \geq 9
^^^^^^^^^^^^^^^^^^

 

[longbien97]

ta co
[TEX]\frac{1}{a^2+2bc}+9(a^2+2bc)\geq 6[/TEX]
tuong tu nha
[TEX]\Rightarrow P \geq18-9(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)[/TEX]
ma ta co
[TEX]a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P\geq 9[/TEX]
[TEX]P=9\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}[/TEX]