Chứng minh

[nguyenhanhnt2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh pt x^5-x^2-2x-1=0 có ng duy nhất.
Mọi ng làm ơn giúp t,tks

 

[nguyenbahiep1]

Chứng minh pt x^5-x^2-2x-1=0 có ng duy nhất.
Mọi ng làm ơn giúp t,tks

[laTEX]x^5 = (x+1)^2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 0 \\ \\ \Rightarrow (x+1)^2 \geq 1 \Rightarrow x^5 \geq 1 \Rightarrow x \geq 1 \\ \\ f(x) = x^5-x^2-2x-1 \\ \\ x \geq 1 \\ \\ f(1) = - 3 < 0 \\ \\ f(2) = 23 > 0 \\ \\ \Rightarrow ton -tai : c \in (1,2) de : f(x) = 0 \\ \\ f'(x) = (2x^4-2x) + (2x^4-2) + x^4 > 0 \forall x \geq 1 \\ \\ f( x) : dong-bien \Rightarrow dpcm[/laTEX]