Toán 8 Chứng minh vuông góc

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao ​

A) Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác ACB ​

B) AH^2 = HB.HC ​

C) trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =1/3 AB, lấy điểm N sao cho CN =1/3 AC. ​

Chứng minh MH vuông góc HN​

Giúp em câu c với ạ!!!

 

[2712-0-3]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao ​

A) Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác ACB ​

B) AH^2 = HB.HC ​

C) trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =1/3 AB, lấy điểm N sao cho CN =1/3 AC. ​

Chứng minh MH vuông góc HN​

Giúp em câu c với ạ!!!

Mun KenTừ phần b chứng minh được [imath]\Delta HBA[/imath] đồng dạng [imath]\Delta HAC[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{HA}{AB} = \dfrac{HC}{AC}[/imath] và [imath]\angle HAB = \angle HCA[/imath]
Mà [imath]AM = \dfrac{1}{3} AB ; CN = \dfrac{1}{3} AC[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{HA}{AM} = \dfrac{HC}{CN}[/imath]
Từ đó, xét [imath]\Delta HAM[/imath] và [imath]\Delta HCN[/imath] sẽ đồng dạng theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
Suy ra [imath]\angle MHA = \angle NHC \Rightarrow \angle MHN = \angle MHA + \angle NHA = \angle AHC = 90[/imath]
Suy ra MH vuông góc HN

Ngoài ra mời bạn tham khảo: tam giác đồng dạng