Toán 11 Chứng minh vuông góc

[0102yenlyk5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu 96c và câu 97 bc với ạ. Gấp lắm ạ huhu, em cảm ơn mọi người

96. Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] đáy [imath]ABCD[/imath] là hình thang vuông tại [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath], [imath]SA \perp (ABCD), AD = 2a, AB = BC = a, SA = a\sqrt 3[/imath]
a. Chứng minh [imath]AD \perp (SAB)[/imath]
b. Chứng minh [imath]CD \perp SC[/imath]
c. Tính góc giữa [imath]SB[/imath] và [imath](SCD)[/imath]

97. Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] có đáy [imath]ABCD[/imath] là hình chữ nhật, [imath]AB =a, AD = a\sqrt 2, SA \perp (ABCD)[/imath]. Gọi [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]AD[/imath], [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]AC[/imath] và [imath]BC[/imath]
a. Chứng minh [imath]DC \perp (SAB)[/imath]
b. Chứng minh [imath]DM \perp SC[/imath]
c. Tính góc giữa [imath]SM[/imath] và [imath](SBC)[/imath]

 

[chi254]

96. Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] đáy [imath]ABCD[/imath] là hình thang vuông tại [imath]A[/imath] và [imath]B[/imath], [imath]SA \perp (ABCD), AD = 2a, AB = BC = a, SA = a\sqrt 3[/imath]
a. Chứng minh [imath]AD \perp (SAB)[/imath]
b. Chứng minh [imath]CD \perp SC[/imath]
c. Tính góc giữa [imath]SB[/imath] và [imath](SCD)[/imath]

97. Cho hình chóp [imath]S.ABCD[/imath] có đáy [imath]ABCD[/imath] là hình chữ nhật, [imath]AB =a, AD = a\sqrt 2, SA \perp (ABCD)[/imath]. Gọi [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]AD[/imath], [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]AC[/imath] và [imath]BC[/imath]
a. Chứng minh [imath]DC \perp (SAB)[/imath]
b. Chứng minh [imath]DM \perp SC[/imath]
c. Tính góc giữa [imath]SM[/imath] và [imath](SBC)[/imath]

0102yenlyk596c)
[imath]\cos (SB;(SCD)) = \dfrac{d(B;(SCD))}{SB}[/imath]

Ta có: [imath]SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{3a^2 + a^2} = 2a[/imath]

Ta có: [imath]d(A;CD) = AC = a\sqrt{2}[/imath]
Đặt [imath]h = d(A;(SCD))[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{1}{h^2} = \dfrac{1}{SA^2} + \dfrac{1}{AC^2} \to h =[/imath]
Suy ra: [imath]d(B;(SCD)) = \dfrac{h}{2} = ...[/imath]

Suy ra góc cần tính

97) em xem lại đề nha


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tính góc liên quan đến hình chiếu