Toán 10 Chứng minh vuông góc

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao, D là hình chiếu của H lên BC, M là trung điểm HD. Chứng minh: AM vuông góc BD

 

[Ngoc Anhs]

D là hình chiếu của H lên BC

Vậy thì [tex]D\equiv H[/tex] rồi còn đâu

 

[Ly Tâm]

Vậy thì [tex]D\equiv H[/tex] rồi còn đâu

Cho mình sửa đề xíu
D là hình chiếu của H lên AC

 

[Ngoc Anhs]

Cho mình sửa đề xíu
D là hình chiếu của H lên AC

Dễ dàng chứng minh được $H$ , $D$ là trung điểm của $BC$, $AC$
Từ đó có: [tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AD} \right )=\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{2} \left ( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right )+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right ]=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
từ đó chứng minh [tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=0[/tex] là ok