Ta có $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GA_1} = 3\vec{GG_1}$
$\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC_1} = 3\vec{GG_2}$
$\vec{GC} + \vec{GA} + \vec{GB_1} = 3\vec{GG_3}$
Cộng lại vế theo vế và để ý $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{GA_1} + \vec{GB_1} + \vec{GC_1} = \vec{0}$ thu được đpcm