Toán 8 chứng minh với mọi n thuộc N*, n>=2 có: C chia hết cho (n-1)^2

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Love2♥24❀8♥13maths♛, 1 Tháng mười một 2018.

Lượt xem: 331

  1. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    258
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đình Hải thích bài này.
  2. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,918
    Điểm thành tích:
    461
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    ?? x hay n vậy????????
     
    Love2♥24❀8♥13maths♛ thích bài này.
  3. Kuroko - chan

    Kuroko - chan Học sinh tiêu biểu Thành viên HV CLB Hội họa

    Bài viết:
    4,632
    Điểm thành tích:
    774
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Ớ [TEX]n^2 - n^2[/TEX] hết rồi còn đâu
    còn lại n-1
     
  4. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    258
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao

    dạ??? n^n - n^2 ạ....:)
     
  5. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,918
    Điểm thành tích:
    461
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    [tex]n^{n}-n^{2}+n-1=n^n-n-(n^2-2n+1)=n^n-n-(n-1)^2[/tex]
    Rồi , giờ chỉ cần CM [tex]n^n-n[/tex] chia hết cho [tex](n-1)^2[/tex]
    Có: [tex]n^n-n=n(n^{n-1}-1)=n(n-1)(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1)[/tex] ( Do n >=2 nên nó có dạng như này :D)
    Mặt khác [tex]n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1\equiv n-1\equiv 0(mod(n-1))[/tex]
    Suy ra [tex]n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1[/tex] chia hết cho n-1
    Đặt [tex]n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1=k.(n-1)[/tex]
    Có: [tex]n(n-1)(n^{n-2}+n^{n-3}+...+n+1)=k(n-1).n.(n-1)=kn(n-1)^2[/tex] chia hết cho (n-1)^2
    -> dpcm
    :D
     
  6. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    258
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao

    thanks Kid....nhưng Kid làm theo cách quy nạp được ko?? :)
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
  7. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,918
    Điểm thành tích:
    461
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Mình rất ít CM quy nạp nên ko bt làm sorry Nan nhé @@
    @hdiemht ; @Tạ Đặng Vĩnh Phúc anh chị giúp với ạ
     
  8. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    258
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao

  9. Giáo viên Vật lí

    Giáo viên Vật lí Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    72
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường đại học sư phạm hà nội

    phương pháp quy nạp e hiểu là em cứ thử đúng với nhiều trường howjpvis dụ đúng với n=1,2,3,4,5,6 đúng thì có thể giá trị tiếp theo của nó sẽ đúng giờ tôi giả sử cái 7 đúng mà tôi chứng minh được cái 8 đúng thì cái tôi giả sử 7 đúng là đúng. :v
    làm theo quy nạp e phải làm 3 bước:
    b1: thử n=2 thấy: n^n-n^2+n-1 = 1 chia hết cho (n+1)^2 (thay vào thì thấy 1 chia hết cho 1) _e có thể thử n=3,4,5,6,,,,,,miễn n>=2
    b2: giả sử đúng với n=k => k^k-k^2+k-1 chia hết cho (k+1)^2
    (chỗ nào có n thay bằng kđây là giả thiết mà e có thể sử dụng được để dùng cho bước 3)
    b3: ta phải chứng minh nó đúng với n=k+1 (chỗ nào có n thay bằng k+1)
    nghĩa là chứng minh (k+1)^(k+1) -(k+1)^2+(k+1)-1 chia hết cho (k+1+1)^2
    thật vậy: .... (cái đoạn này quan trọng này) tí c làm tiếp cho

    c viết nhầm đề bài nhé .thay lại giúp c, cách l;àm thì như thế
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng mười một 2018
  10. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    258
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao

    chị ơi...làm tiếp hộ em với ạ...em cảm ơn chị nhiều ạ...:)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->