Toán 8 chứng minh vô nghiệm

[HuyềnDam2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh vô nghiệm
a) f(x)=x^2(x^2+1)+x^2(x+3)+3x+3
b) Q(x)=x^2(x^2-x+1)+5x^2-5x+5

 

[Ray Kevin]

a) (x^2+3)(x^2+x+1) --> vô nghiệm
b) (x^2 -x + 1 )(x^2+5) ---> vô nghiệm

 

[HuyềnDam2005]

bạn có thể làm rõ ra không

 

[Ray Kevin]

Tức là từng câu mình sẽ phân tích như trên
Làm mẫu câu a)
Để PT có nghiệm thì f(x) =0
Ta có x^2+3>0; x^2+x+1>0 => f(x) > 0 => PT vô nghiệm

 

[HuyềnDam2005]

bạn pt rõ đi
mình chưa hiểu lắm

 

[Hồ Khánh Nam]

a) f(x)= [tex]x^{2}(x^{2}+x+4)+3x+3[/tex]
= [tex]x^{2}(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{15}{4}x^{2}+3x+3[/tex]
= [tex]x^{2}(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{15}{4}(x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{5})[/tex]
= [tex]x^{2}(x+\frac{1}{2})^{2}+[tex]\frac{15}{4}(x+\frac{2}{5})^{2}+\frac{16}{25}[/tex] >0
=> f(x) vô nghiệm
câu b) cx làm tương tự, bn chỉ cần tạo ra tổng 2 bình phương là đc[/tex]