Toán 10 Chứng minh vec-tơ OA + OB + OC = OM + ON + OP

[Tư mã tương như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .Chứng minh
a, vecto AP+AN-AC+BM=0
b,OA+OB+OC=OM+ON+OP
Có cần thiết vẽ hình không?
2Cho 4 điểm A,B,C,D .Chứng minh: vectoAC+DA+BD=AD-CD+DA (còn 1 phần của bài này mình làm rồi nên k đăng nữa)

 

[Myx_Mỹ]

1) Bạn nên vẽ hình nha!
a. AP+AN-AC+BM
=AP+PM-AC+MC
=(AP+PM+MC)-AC
=AC-AC=O (đpcm)
b. OA+OB+OC=OM+ON+OP
<=>OM-OC+ON-OA+OP-OB=0
<=>CM+AN+BP=0
<=>CM+NC+MN=0
<=> NM+MN=0 (đpcm)
2) AC+DA+BD=AD-CD+DA
<=>DC+BD=-CD
<=>BD=0...Hóa ra đề sai à bạn!?

 

[Ngoc Anhs]

1 Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .Chứng minh
a, vecto AP+AN-AC+BM=0
b,OA+OB+OC=OM+ON+OP
Có cần thiết vẽ hình không?
2Cho 4 điểm A,B,C,D .Chứng minh: vectoAC+DA+BD=AD-CD+DA (còn 1 phần của bài này mình làm rồi nên k đăng nữa)

Bài 1.
a) [tex]VT=1/2.(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}=VP[/tex]
b) [tex]VP=1/2(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})+1/2(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})+1/2(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA})=VT[/tex]
Bài 2. Xem lại đề

 

[Tư mã tương như]

1 Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .Chứng minh
a, vecto AP+AN-AC+BM=0
b,OA+OB+OC=OM+ON+OP
Có cần thiết vẽ hình không?
2Cho 4 điểm A,B,C,D .Chứng minh: vectoAC+DA+BD=AD-CD+DA (còn 1 phần của bài này mình làm rồi nên k đăng nữa)

Bài 1.
a) [tex]VT=1/2.(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}=VP[/tex]
b) [tex]VP=1/2(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})+1/2(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})+1/2(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA})=VT[/tex]
Bài 2. Xem lại đề

mình nhầm phải là BA k phải là DA

 

[Ngoc Anhs]

mình nhầm phải là BA k phải là DA

Ở vế phải hay vế trái hả bạn!

 

[Tư mã tương như]

Ở vế phải hay vế trái hả bạn!

ở vế phải

 

[Ngoc Anhs]

ở vế phải

[tex]VT=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]VP=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}[/tex]
=> VT=VP
=> đpcm