chứng minh véc tơ bằng nhau

[songoku112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.CMR
2MN=AC+BD=BC+AD ( véc tơ nha thông cảm mình ko bt viết)

 

[supperdragon9510]

Vì M là trung điểm của AB
[TEX]\Rightarrow\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{O}[/TEX]
Vì N là trung điểm của CD Áp dụng quy tắc trung điểm có
[TEX]2\vec{MN}=\vec{MC}+\vec{MD}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AC}+\vec{MB }+\vec{BD}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2\vec{MN}=(\vec{AC}+\vec{BD})+(\vec {MA}+\vec{MB})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow2\vec{MN}=\vec{AC}+\vec{BD} (1)[/TEX]
[TEX]\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{DC}+\vec{BC}+\vec{ CD}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC} +\vec{DC}+\vec{CD}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC} (2)[/TEX]
Từ (1), (2)[TEX] \Rightarrow2\vec{MN}=\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\v ec{BC}[/TEX]

 

[songoku112]

giúp mình nữa nhá
cho tam giác ABC.tìm điểm M sao cho MA+MB+2MC=0 (vecto hết nhá )

 

[kimjun10a1]

gọi I là trung điểm của AB
ta có MA+ MB +2MC= 0
tương đương 2MI + 2MC = 0
suy ra M là trung điểm của IC
chúc may mắn!