Chứng minh về hằng đẳng thức nâng cao

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:

 

[deadguy]

$(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab)$
$a^3+ab^2+ac^2-a^2b-a^2c-a^2b+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-abc-ab^2+a^2c+b^2c+c^3-abc-ac^2-abc$
$=a^3+b^3+c^3-3abc$

 

[ronaldover7]

Đề thiếu $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

 

[0973573959thuy]

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b) - 3abc$

$= (a + b + c)(a^2 + b^2 + 2ab - ac - bc + c^2) - 3ab(a + b + c)$

$= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$