Toán 9 chứng minh tứ giác nội tiếp

[trungmk2007@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ABC cân tại A, có góc BAC = 45 độ nội tiếp đường tròn (O;R). Tia OA cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB ( M khác A và B) . Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB . Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K.
1) Chứng minh rằng :
a) BE // DM
b) Tứ giác DCKI nội tiếp.
Giúp em với ạ , em cảm ơn !

 

[Alice_www]

Cho ABC cân tại A, có góc BAC = 45 độ nội tiếp đường tròn (O;R). Tia OA cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB ( M khác A và B) . Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB . Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K.
1) Chứng minh rằng :
a) BE // DM
b) Tứ giác DCKI nội tiếp.
Giúp em với ạ , em cảm ơn !

trungmk2007@gmail.com
a) [imath]MB=ME\Rightarrow \Delta MEB[/imath] cân tại M
[imath]\Rightarrow \widehat{BEM}= \widehat{MBE}[/imath]
[imath]AO[/imath] là đường trung trực của BC[imath]\Rightarrow DB=CD[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] cung BD=cung CD[imath]\Rightarrow \widehat{BMD}= \widehat{CMD}[/imath]
Mà [imath]\widehat{BMC}= \widehat{BEM}+ \widehat{MBE}=2 \widehat{MEB}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MEB}= \widehat{DMC}\Rightarrow BE//MD[/imath]
b) [imath]\widehat{DIK}=\dfrac{sđCD+sđMB}{2}=\dfrac{sđBD+sđMB}{2}=\widehat{DCK}[/imath]
Mà [imath]DK=DC[/imath] (bán kính đường tròn tâm D, bk DC)
[imath]\Rightarrow \widehat{DCK}=\widehat{DKC}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{DIC}=\widehat{DKC}[/imath]
[imath]\Rightarrow DCKI[/imath] nội tiếp

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[trungmk2007@gmail.com]

View attachment 209250
a) [imath]MB=ME\Rightarrow \Delta MEB[/imath] cân tại M
[imath]\Rightarrow \widehat{BEM}= \widehat{MBE}[/imath]
[imath]AO[/imath] là đường trung trực của BC[imath]\Rightarrow DB=CD[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] cung BD=cung CD[imath]\Rightarrow \widehat{BMD}= \widehat{CMD}[/imath]
Mà [imath]\widehat{BMC}= \widehat{BEM}+ \widehat{MBE}=2 \widehat{MEB}[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{MEB}= \widehat{DMC}\Rightarrow BE//MD[/imath]
b) [imath]\widehat{DIK}=\dfrac{sđCD+sđMB}{2}=\dfrac{sđBD+sđMB}{2}=\widehat{DCK}[/imath]
Mà [imath]DK=DC[/imath] (bán kính đường tròn tâm D, bk DC)
[imath]\Rightarrow \widehat{DCK}=\widehat{DKC}[/imath]
Suy ra [imath]\widehat{DIC}=\widehat{DKC}[/imath]
[imath]\Rightarrow DCKI[/imath] nội tiếp

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

Cáp Ngọc Bảo Phươngchị ơi cái phần góc BMC = góc BEM +MBE là tính chất gì vậy ạ

 

[Nguyễn Đình Trường]

chị ơi cái phần góc BMC = góc BEM +MBE là tính chất gì vậy ạ

trungmk2007@gmail.comGóc ngoài tam giác ý bn

 

[trungmk2007@gmail.com]

Góc ngoài tam giác ý bn

Beo'Sbạn có cái trang hoặc tài liệu tổng hợp lý thuyết ko gửi mình với ạ

 

[Nguyễn Đình Trường]

bạn có cái trang hoặc tài liệu tổng hợp lý thuyết ko gửi mình với ạ

trungmk2007@gmail.comBn hs mấy ac QTV xem.
@Mộc Nhãn @HT2k02(Re-kido) @kido2006 @Cáp Ngọc Bảo Phương

 

[chi254]

bạn có cái trang hoặc tài liệu tổng hợp lý thuyết ko gửi mình với ạ

trungmk2007@gmail.com[imath]\widehat{BMC} + \widehat{BME} = 180^o[/imath] ( Hai góc kề bù)
[imath]\widehat{BME} + \widehat{MBE} + \widehat{MEB} = 180^o[/imath] (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
[imath]\to \widehat{BMC} = \widehat{MBE} + \widehat{MEB}[/imath]

Chị chứng minh như này em nhé