Toán 8 Chứng minh tứ giác là hình thoi.

[realjacker07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua H. Qua C dựng đường vuông góc với tia AD cắt nhau tại E. AH cắt CE tại F.

Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.




[Hình vẽ]

Ghi chú:

Đây là câu cuối cùng trong một bài tập đề cương của mình, mình sẽ cung cấp thêm các dữ kiện đã tìm ra được ở câu hỏi trước nếu cần thiết. Ngoài ra mình đã cố gắng đo đạc và vẽ chính xác hết mức có thể rồi nhưng không hiểu sao DF vẫn không song song với AB được.

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua H. Qua C dựng đường vuông góc với tia AD cắt nhau tại E. AH cắt CE tại F.

Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.


View attachment 110030

[Hình vẽ]

Ghi chú:

Đây là câu cuối cùng trong một bài tập đề cương của mình, mình sẽ cung cấp thêm các dữ kiện đã tìm ra được ở câu hỏi trước nếu cần thiết. Ngoài ra mình đã cố gắng đo đạc và vẽ chính xác hết mức có thể rồi nhưng không hiểu sao DF vẫn không song song với AB được.

xét t/g ACF có: CH,AE là đường cao
=>D là trực tâm
=>FD là đường cao số 3
=>FD vg góc vs AC
mà BA vg góc vs AC
=>DF//AB
tới đây cm t/g AHB=t/g HDF nữa là xong

 

[misoluto04@gmail.com]

tAM

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm có đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua H. Qua C dựng đường vuông góc với tia AD cắt nhau tại E. AH cắt CE tại F.

Chứng minh tứ giác ABFD là hình thoi.


View attachment 110030

[Hình vẽ]

Ghi chú:

Đây là câu cuối cùng trong một bài tập đề cương của mình, mình sẽ cung cấp thêm các dữ kiện đã tìm ra được ở câu hỏi trước nếu cần thiết. Ngoài ra mình đã cố gắng đo đạc và vẽ chính xác hết mức có thể rồi nhưng không hiểu sao DF vẫn không song song với AB được.

Tam giác CAF cân tại C => DA=DF
Tam giácFBD cân tại F => FB=FD
=>AB=BF=FD=DA
=> đpcm

 

[haianhchunguyen]

Tam giác CAF cân tại C => DA=DF

tgCAF cân tại C mà DA=DF ?
mà sao tgCAF cân thế ạ

 

[misoluto04@gmail.com]

tgCAF cân tại C mà DA=DF ?
mà sao tgCAF cân thế ạ

Tự hiểu chứ :CAF cân và CH là đường cao
=> điều đó...

 

[haianhchunguyen]

Tự hiểu chứ :CAF cân và CH là đường cao
=> điều đó...

thế sao tgCAF cân
bạn phải cm chứ

 

[misoluto04@gmail.com]

thế sao tgCAF cân
bạn phải cm chứ

Dùng Pytago

 

[haianhchunguyen]

Dùng Pytago

chứng minh hẳn ra

 

[realjacker07]

Tự hiểu chứ :CAF cân và CH là đường cao
=> điều đó...

Mình chưa có AH = AF nên không thể chứng minh nó cân được, còn bạn định dùng Pytago như nào vậy?

xét t/g ACF có: CH,AE là đường cao
=>D là trực tâm
=>FD là đường cao số 3
=>FD vg góc vs AC
mà BA vg góc vs AC
=>DF//AB
tới đây cm t/g AHB=t/g HDF nữa là xong

Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác HDF dựa vào DF//AB nên có các góc so le trong bằng nhau phải không? Hay còn có cách nào khác nữa nhỉ ? Mình muốn hỏi cho chắc chắn thôi

 

[Vũ Lan Anh]

Mình chưa có AH = AF nên không thể chứng minh nó cân được, còn bạn định dùng Pytago như nào vậy?

Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác HDF dựa vào DF//AB nên có các góc so le trong bằng nhau phải không? Hay còn có cách nào khác nữa nhỉ ? Mình muốn hỏi cho chắc chắn thôi

do nó có HB=HD rồi đó bạn
lại có cả AHB=DHF=90; ABH=HDF(so le trong)
vậy là đủ điều kiện rồi!:3