Toán 7 chứng minh trung điểm, song song, 2 cạnh bằng nhau trong tam giác

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ trung tuyến BD và trọng tâm G, AG cắt BC tại N
a. Chứng minh N là trung điểm của đoạn BC
b. Lấy M trên tia đối của tia DG sao cho D là trung điểm của GM. Chứng minh AN//MC
c. Chứng minh AM=GC

 

[Nguyễn Đình Trường]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ trung tuyến BD và trọng tâm G, AG cắt BC tại N
a. Chứng minh N là trung điểm của đoạn BC
b. Lấy M trên tia đối của tia DG sao cho D là trung điểm của GM. Chứng minh AN//MC
c. Chứng minh AM=GC

Blink09
a) Ta có G là trọng tâm => AN là đường trung tuyến => N là trug điểm của BC
b) Xét tam giác ADG và tam giác CDM có
AD=CD ( gt )
ADG=CDM ( đối đỉnh)
DG=DM ( gt )
=> tam giác ADG= tam giác CDM ( c-g-c)
=> góc AGD= góc CMD mà 2 góc này ở vị trí slt => AN//MC
c) Xét tam giác CGD và tam giác AMD cs
CDG=ADM ( đối đỉnh)
CD=AD
GD=MD
=> tam giác CGD= tam giác AMD => CG=AM