chứng minh toán đại

[ha_tp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng a^3-a chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

 

[lamdetien36]

a^3 - a = a(a^2 - 1) = (a - 1)a(a + 1)
Trong 3 số tự nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 ==> (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 3
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2 ==> (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 2
Mà (2, 3) = 1
Suy ra (a - 1)a(a + 1) chia hết cho 2.3 = 6
Hay a^3 - a chia hết cho 6