Chứng minh toán 8

[khanhnhung2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
[TEX]4a^2b^2>(a^2+b^2-c^2)[/TEX]

 

[toiyeu9a3]

$4a^2b^2 - (a^2+ b^2 - c^2) > 0$
\Leftrightarrow $(2ab - a^2 - b^2 + c^2)(2ab + a^2 + b^2 - c^2)>0$
\Leftrightarrow $(c + a - b)(c - a + b)(a + b - c)(a + b + c) > 0$ ( đúng theo bđt tam giác)