Toán 7 Chứng minh tính chất

[Johny Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh
[tex]\frac{a}{b} và \frac{a+1}{b +1} biết (b<0)[/tex].
Mọi người giải giúp em trường hợp a=b và a>b với!!!

 

[Tiến Phùng]

[tex]\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}=\frac{a-b}{b(b+1)}[/tex]
a=b thì [TEX]\frac{a-b}{b(b+1)}=0[/TEX] nên 2 ps đã cho bằng nhau
[TEX]a>b[/TEX] thì a-b >0, khi đó:
Nếu -1<b<0 thì b(b+1)< 0 =>[TEX]\frac{a-b}{b(b+1)}<0[/TEX] nên ps1 <ps2
Nếu b<-1 thì b(b+1)>0 nên [TEX]\frac{a-b}{b(b+1)}>0[/TEX] , khi đó ps1>ps2

a<b thì vẫn xét tương tự

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

+) a=b
Vì: [tex] a=b\Rightarrow \frac{a}{b}=1[/tex]
[tex] a=b\Rightarrow a+1=b+1\Rightarrow \frac{a+1}{b+1}=1[/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}[/tex]

+) a>b
Vì: [tex] a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Leftrightarrow a(b+1)>b(a+1)\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

+) a=b
Vì: [tex] a=b\Rightarrow \frac{a}{b}=1[/tex]
[tex] a=b\Rightarrow a+1=b+1\Rightarrow \frac{a+1}{b+1}=1[/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}[/tex]

+) a>b
Vì: [tex] a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Leftrightarrow a(b+1)>b(a+1)\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}[/tex]

Xin lỗi bạn chút xíu
Bạn sai phần a>b rồi
Ta chỉ áp dụng với dấu = còn dấu khác làm sao ta biết đc nhở???

 

[Ngoc Anhs]

+) a=b
Vì: [tex] a=b\Rightarrow \frac{a}{b}=1[/tex]
[tex] a=b\Rightarrow a+1=b+1\Rightarrow \frac{a+1}{b+1}=1[/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}[/tex]

+) a>b
Vì: [tex] a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Leftrightarrow a(b+1)>b(a+1)\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}[/tex]

Với [tex]a=\frac{-1}{4};b=\frac{-1}{2}\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{1}{2};\frac{a+1}{b+1}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}[/tex]
Dễ thấy bài bạn sai rồi