Toán 9 Chứng minh tiếp tuyến

[Laamgiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1). Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE cát nhau tại H.
33
a) Chứng minh rằng bón diém A, D, H. E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó là 0).
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Giúp mình vớiđang cần gấp ạ((

 

[The key of love]

Bài 1
a) Muốn chứng minh A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn, em chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp là được nha
Ta có : góc ADH = 90
góc AEH = 90
==> ADH + AEH = 90 + 90 + 180
==> Tứ giác ADHE nội tiếp
==> 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Ta có MB= MC ( gt)
==> ME là đường trung tuyến của tam giác vuông BEC
==> ME = BC/ 2 = MB = MC
Ta có ME = MC (cmt)
==>tam giác MEC cân tại M
==> góc MEC = góc MCE
Ta có góc BDC =90
góc BEC = 90
==> góc BDC = góc BEC ( =90)
==> tứ giác BEDC nội tiếp ( 2 góc cùng chắn cung BC bằng nhau)
==> góc BCE = góc BDE ( cùng chắn cung BE)
hay góc MCE = góc BDE
Mà góc MEC = góc MCE (cmt )
==> góc MEC = góc BDE
Ta có tứ giác ADHE nội tiếp (cmt)
==> góc EAH = góc EDH ( cùng chắn cung HE)
hay góc EAH = góc BDE
Mà góc MEC = góc BDE (cmt)
==>góc MEC = góc EAH
Ta có góc EAH có số đo bằng 1/2 cung HE
Mà góc MEC = góc EAH (cmt)
==>góc MEC có số đo bằng 1/2 cung HE
==> góc MEC là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
==> ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nhé