Toán 9 Chứng minh tiếp tuyến

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

 

[nicktaodehoc]

3 chữ cái liên tiếp = góc (lười)
gọi H là trung điểm của DE, G là hình chiếu của H trên AB
dễ thấy HCGO là tứ giác nội tiếp => CGA=GHO=DEB=> CEBG là tứ giác nội tiếp
CHG=COG<=>HEG+HGE=2CBG mà HEG=CBG <=> HGE=CBG=HEG
=> tam giác HGE cân, HG = HE
<=> đpcm