Toán 10 Chứng minh tích 2 vectơ bằng 0

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi Thôi Hàn Suất, 20 Tháng một 2019.

Lượt xem: 299

  1. Thôi Hàn Suất

    Thôi Hàn Suất Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    94
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Anh Sơn 1
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình vuông ABCD, trên AB lấy điểm P, trên AD lấy điểm Q sao cho AP = AQ. Kẻ AH vuông góc với DP. Chứng minh rằng CH vuông góc với HQ (hay vectơ CH x vectơ HQ = 0).
    Giải hộ em với ạ :3
     
  2. matheverytime

    matheverytime Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,108
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    Bình Định

    Cái này chẳng cần dùng vecto
    xét tam giác vuông [TEX]QDC[/TEX] và tam giác vuông [TEX]PBC[/TEX]
    ta cso DC=BC
    DQ=BP
    => 2 tam giác này = nhau
    => CQ=CP
    => tam giác [TEX]CQP[/TEX] cân tại C
    => CK vuông góc DP ( K là trung điểm DP)
    ta lại có tam giác [TEX]QAP[/TEX] vuông tại A
    => AK vuông góc DP
    mà AH vuông góc DP nữa => H trùng K
    => ĐPCM
     
    Thôi Hàn SuấtTrang Ran Mori thích bài này.
  3. Thôi Hàn Suất

    Thôi Hàn Suất Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    94
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Anh Sơn 1

    Em đang học phần vectơ với tích vô hướng nên phải trình bày theo cách lớp 10 ấy ạ
    Còn cách THCS em làm được rồi ấy :v
     
  4. matheverytime

    matheverytime Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,108
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    Bình Định

    sao ko nói trước ai biết
     
  5. Thôi Hàn Suất

    Thôi Hàn Suất Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    94
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Anh Sơn 1

    Tên chủ đề ạ? :)
     
  6. iceghost

    iceghost Cựu Phó nhóm Toán Thành viên TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,574
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    Giả sử $AP = AQ = x$, $AB = BC = CD = DA = a$
    Có $\vec{CH} \cdot \vec{HQ}$
    $= (\vec{CD} + \vec{DH}) \cdot (\vec{HA} + \vec{AQ})$
    $= \vec{CD} \cdot \vec{HA} + \vec{DH} \cdot \vec{AQ}$
    $= \vec{BA} \cdot \vec{HA} + \vec{DH} \cdot \vec{AQ}$
    $= \vec{BA} \cdot \vec{HD} + \vec{BA} \cdot \vec{DA} + \vec{DH} \cdot \vec{AQ}$
    $= \vec{HD} \cdot (\vec{BA} - \vec{AQ})$
    $= y\vec{DP} \cdot (\vec{BA} + \vec{QA}$ (với $\vec{HD} = y \vec{DP}$)
    $= y(\vec{DA} + \vec{AP})(\vec{BA} + \vec{QA})$
    $= y(\vec{AP} \cdot \vec{BA} + \vec{DA} \cdot \vec{QA})$
    $= 0$ (do $\vec{AP} \cdot \vec{BA} = -xa = -\vec{DA} \cdot \vec{QA}$)
     
    hdiemhtTrang Ran Mori thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->