Toán 7 Chứng minh tia phân giác

Nayeon 2209

Học sinh
Thành viên
8 Tháng một 2019
17
15
21
18
Thanh Hóa
THCS Nguyễn Du
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H, I là hình chiếu của B, C trên AD. AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a. BH = AI ( mk làm rồi nha)
b. BH^2 + CI^2 có giá trị không đổi (mk làm rồi)
c. DN vuông góc với AC (mk làm rồi)
d. IM là tia phân giác của góc HIC ( giúp mk câu này)
Giúp mk câu d nha mọi người! Thanks mn!
 

Từ Lê Thảo Vy

Học sinh gương mẫu
Thành viên
8 Tháng hai 2018
1,434
3,424
356
Thanh Hóa
THCS Nguyễn Du
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H, I là hình chiếu của B, C trên AD. AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a. BH = AI ( mk làm rồi nha)
b. BH^2 + CI^2 có giá trị không đổi (mk làm rồi)
c. DN vuông góc với AC (mk làm rồi)
d. IM là tia phân giác của góc HIM ( giúp mk câu này)
Giúp mk câu d nha mọi người! Thanks mn!
Đề câu d có sai không vậy bạn?
 
  • Like
Reactions: Nayeon 2209

Từ Lê Thảo Vy

Học sinh gương mẫu
Thành viên
8 Tháng hai 2018
1,434
3,424
356
Thanh Hóa
THCS Nguyễn Du
Đk: DϵBMD\epsilon BM
ΔAHM=ΔCIM(cgc)\Delta AHM = \Delta CIM (c-g-c)
{HM=IM(1)AMH^=CMI^\rightarrow {\left\{\begin{matrix}HM=IM (1) & \\ \widehat{AMH}=\widehat{CMI} & \end{matrix}\right.}{}
AMI^+IMH^=AMI^+AMC^=AMI^+90\widehat{AMI} + \widehat{IMH} = \widehat{AMI} + \widehat{AMC}=\widehat{AMI} + 90^{\circ}
IMH^=90(2)\rightarrow \widehat{IMH}=90^{\circ}(2)
Từ (1) và (2)ΔHIM\rightarrow \Delta HIM vuông cân tại M
HIM^=45\rightarrow \widehat{HIM}=45^{\circ}
HIM^+MIC^=HIC^=90\widehat{HIM} + \widehat{MIC} = \widehat{HIC}=90^{\circ}
45+MIC^=90\rightarrow 45^{\circ}+\widehat{MIC} = 90^{\circ}
MIC^=45\rightarrow \widehat{MIC} = 45^{\circ}HIM^=45\widehat{HIM} = 45^{\circ}
IM\rightarrow IM là tia phân giác của HIC^\widehat{HIC} (đpcm)
Bạn tham khảo nha! Chúc bạn học tốt!:rongcon9
 
Top Bottom