Toán 7 Chứng minh tia phân giác

[Nayeon 2209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H, I là hình chiếu của B, C trên AD. AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a. BH = AI ( mk làm rồi nha)
b. BH^2 + CI^2 có giá trị không đổi (mk làm rồi)
c. DN vuông góc với AC (mk làm rồi)
d. IM là tia phân giác của góc HIC ( giúp mk câu này)
Giúp mk câu d nha mọi người! Thanks mn!

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kì trên BC. H, I là hình chiếu của B, C trên AD. AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a. BH = AI ( mk làm rồi nha)
b. BH^2 + CI^2 có giá trị không đổi (mk làm rồi)
c. DN vuông góc với AC (mk làm rồi)
d. IM là tia phân giác của góc HIM ( giúp mk câu này)
Giúp mk câu d nha mọi người! Thanks mn!

Đề câu d có sai không vậy bạn?

 

[Nayeon 2209]

Đề câu d có sai không vậy bạn?

Mk nhầm! Phải là góc HIC! Mk sửa lại đề rồi nha

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Đk: [tex]D\epsilon BM[/tex]
[tex]\Delta AHM = \Delta CIM (c-g-c)[/tex]
[tex]\rightarrow {\left\{\begin{matrix}HM=IM (1) & \\ \widehat{AMH}=\widehat{CMI} & \end{matrix}\right.}{}[/tex]
[tex]\widehat{AMI} + \widehat{IMH} = \widehat{AMI} + \widehat{AMC}=\widehat{AMI} + 90^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{IMH}=90^{\circ}(2)[/tex]
Từ (1) và (2)[tex]\rightarrow \Delta HIM[/tex] vuông cân tại M
[tex]\rightarrow \widehat{HIM}=45^{\circ}[/tex]
Mà [tex]\widehat{HIM} + \widehat{MIC} = \widehat{HIC}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow 45^{\circ}+\widehat{MIC} = 90^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{MIC} = 45^{\circ}[/tex] mà [tex]\widehat{HIM} = 45^{\circ}[/tex]
[tex]\rightarrow IM[/tex] là tia phân giác của [tex]\widehat{HIC}[/tex] (đpcm)
Bạn tham khảo nha! Chúc bạn học tốt!