Chứng minh theo cách phản chứng

Thảo luận trong 'Mệnh đề. Tập hợp' bắt đầu bởi heocoi_1712, 4 Tháng tám 2014.

Lượt xem: 418

  1. heocoi_1712

    heocoi_1712 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    chứng minh phản chứng rằng trg 10 số tự nhiên bất kì luôn tìm đc 2 số có hiệu chia hết cho 9.
    TKS MN
     
  2. eye_smile

    eye_smile Guest

    Gọi 10 số đó là $a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5;a+6;a+7;a+8;a+9$

    Giả sử trong 10 số không có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 9

    \Rightarrow $a+9-a=9$ không chia hết cho 9 (Vô lý)

    \Rightarrow đpcm
     
  3. phucnguyen24

    phucnguyen24 Guest

    10 số tự nhiên bất kì ko thể nào có dạng đẹp như vậy bạn à
    Có cách dùng Dirichlet thì dễ hơn: có 9 loại số dư khi chia các số tự nhiên cho 9=> theo nguyên lí Dirichlet thì trong 10 số sẽ có 2 số cùng số dư khi cho 9=> hiệu của 2 số này chia hết cho 9
    Còn phản chứng thì ngược lại: giã sử ko có 2 số nào có hiệu chia hết cho 9 thì trong 10 số ko có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 9=> mâu thuẫn với nguyên lí Dirichlet=> điều giả sử là sai=> trong 10 số sẽ có 2 số có hiệu chia hết cho 9
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY