Chứng minh theo cách phản chứng

E

eye_smile

Gọi 10 số đó là $a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5;a+6;a+7;a+8;a+9$

Giả sử trong 10 số không có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 9

\Rightarrow $a+9-a=9$ không chia hết cho 9 (Vô lý)

\Rightarrow đpcm
 
P

phucnguyen24

10 số tự nhiên bất kì ko thể nào có dạng đẹp như vậy bạn à
Có cách dùng Dirichlet thì dễ hơn: có 9 loại số dư khi chia các số tự nhiên cho 9=> theo nguyên lí Dirichlet thì trong 10 số sẽ có 2 số cùng số dư khi cho 9=> hiệu của 2 số này chia hết cho 9
Còn phản chứng thì ngược lại: giã sử ko có 2 số nào có hiệu chia hết cho 9 thì trong 10 số ko có 2 số nào có cùng số dư khi chia cho 9=> mâu thuẫn với nguyên lí Dirichlet=> điều giả sử là sai=> trong 10 số sẽ có 2 số có hiệu chia hết cho 9
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom