Toán 8 Chứng minh thẳng hàng

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] vuông tại [imath]A (AB < AC)[/imath]; đường cao [imath]AH[/imath]
c) Vẽ [imath]HD \perp AC = D[/imath]; [imath]M[/imath] là trung điểm của [imath]AB[/imath]. Đường thẳng [imath]CM[/imath] cắt [imath]AH; HD[/imath] lần lượt tại [imath]I[/imath] và [imath]K[/imath]. Chứng minh [imath]KH = KD[/imath] và 3 điểm [imath]B;I;D[/imath] thẳng hàng
GIÚP em câu C với ạ!!! Em cảm ơn anh chị rất nhiều

 

[NHDuyet]

Theo talet suy ra [imath]KD=KH[/imath]
Sử dụng định lý CEVA cho tam giác BMC với 3 điểm AIH thẳng hàng ta có [imath]\dfrac{AM}{AB}.\dfrac{BH}{HC}.\dfrac{CI}{IM}=1[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{CI}{IM}=2\dfrac{HC}{BH}[/imath]
Theo định lý menelaus cho tam giác AMC với 3 điểm BID [math]\dfrac{BM}{AB}.\dfrac{AD}{DC}.\dfrac{CI}{IM}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{BH}{HC}.\dfrac{2HC}{BH}=1[/math] suy ra BID thẳng hàng