để chứng minh ba điểm A , E , C thẳng hàng thì ta chứng minh các vecto cùng phương, cụ thể là [TEX]\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AC}[/TEX] (hoặc có thể chọn các cặp khác sao cho phù hợp)
[TEX]\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AD=\frac{3}{2}AB[/TEX]; [TEX]B[/TEX] nằm giữa [TEX]A[/TEX] và [TEX]D[/TEX]
[TEX]\overrightarrow{DE}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow DE=\frac{3}{2}BC[/TEX] và [TEX]\overrightarrow{DE} [/TEX] cùng hướng [TEX]\overrightarrow{BC}[/TEX]
[TEX]\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}[/TEX]
[TEX]=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}[/TEX]
[TEX]=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}[/TEX]
Suy ra [TEX]A;E;C[/TEX] thẳng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
