Toán 7 Chứng minh thẳng hàng

[0395296504]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy cô cho m hỏi với
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ BD là phân giác của góc ABC (d thuộc AC) .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE=BA
a. chứng minh tam giác ABD=EBD
b.chứng minh DE =AD và DE vuông góc DE
c.chứng minh BD là đường trung trực của AE
d.trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE . chứng minh F,D,E thẳng hàng
giúp em kẻ hình với

 

[Only Normal]

$\text{a)}$
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có :
$BA = BE$ ( gt)
$\hat{ABD} = \hat{EBD}$ ( gt)
$BD$ _ cạnh chung
$\Rightarrow \Delta ABD = \Delta EBD ( c . g .c )$
$\text{b)}$
Từ $\Delta ABD = \Delta EBD ( c . g .c )$
$\Rightarrow AD = DE$ ( 2 cạnh tương ứng )
Sửa đề xíu : $DE$ vuông góc với $BC$
$\Rightarrow \hat{DAB} = \hat{BED} ( =90^o)$
$\Rightarrow DE$ vuông góc với $BC$
$\text{c)}$
Do $BA = BE \Rightarrow \Delta BAE$ cân tại $B$
Xét $\Delta BAE$ cân tại $B$ có :
$BD$ là tia phân giác của $\hat{B}$ ứng với cạnh $AE$
$\Rightarrow BD$ đồng thời là đường trung trức ứng với cạnh $AE$
$\text{d)}$
Xét $\Delta BFC$ có :
$CA$ là đường cao xuất phát từ $C$
$FE$ là đường cao xuất phát từ $F$
Mà $D$ là giao điểm của $2$ đường cao trên
$\Rightarrow D$ là trực tâm của $\Delta BFC$
$\Rightarrow D \in EF \Rightarrow F , D , E$ thẳng hàng

 

[kido2006]

$FE$ là đường cao xuất phát từ $F$
Mà $D$ là giao điểm của $2$ đường cao trên

Như thế này là đủ để suy ra thẳng hàng rồi nhé, nhưng bạn đang bị ngộ nhận rồi :vv
C/m
Dễ thấy $$AE//FC$$ (theo Talet)
$$\Rightarrow BD$$ $$\perp FC$$
Mà $$CD\perp BF;CD\cap BD=D\Rightarrow$$ D là trực tâm $$\Delta BFC$$
Mà $$FE\perp BC\Rightarrow FE$$ đi qua D (đpcm)

 

[Only Normal]

Như thế này là đủ để suy ra thẳng hàng rồi nhé, nhưng bạn đang bị ngộ nhận rồi :vv
C/m
Dễ thấy $$AE//FC$$ (theo Talet)
$$\Rightarrow BD$$ $$\perp FC$$
Mà $$CD\perp BF;CD\cap BD=D\Rightarrow$$ D là trực tâm $$\Delta BFC$$
Mà $$FE\perp BC\Rightarrow FE$$ đi qua D (đpcm)

Lớp 7 chưa học Talet bạn nhé :v