Toán 9 Chứng minh thẳng hàng

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) và R>r cắt nhau tại A và B. Đoạn nối tâm OO' cắt các đtròn (O) và (O') thứ tự ở C và D. Vẽ các tiếp tuyến chung của hai đtròn là MP và NQ (M,N thuộc (O); P,Q thuộc (O')) a) cmr MP,NQ,OO' đồng quy b) Gọi E là giao điểm của MC và PD Cmr A,E,B thẳng hàng
Giúp mình câu b với

 

[7 1 2 5]

b) Ta có: [tex]\widehat{CMP}=\frac{1}{2}sđCM=\frac{1}{2}\widehat{COM}=\frac{1}{2}(180^o-\widehat{DO'P})=\widehat{PDC}\Rightarrow DCPM[/tex] nội tiếp [tex]\Rightarrow DE.EP=CE.EM[/tex]
Giả sử AE cắt (O) tại B'. Ta có: [tex]AE.EB'=CE.EM=DE.EB \Rightarrow \Delta AED \sim \Delta PEB' \Rightarrow \widehat{DAB'}=\widehat{DPB'} \Rightarrow DAPB'[/tex] nội tiếp hay B' thuộc (O')
Từ đó B' trùng B hay ta có đpcm.