Toán 8 Chứng minh thẳng hàng

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bốn điểm A, E, F, B theo thứ tự ấy trên một đường thẳng .trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hình vuông ABCD, EFGH .Gọi O là giao điểm của AG và BH, Cmr ba điểm C, O, E thẳng hàng

Mọi người giúp mình với ạ....................................

 

[Khánh Ngô Nam]

Spoiler: Hình vẽ

Spoiler: Lời giải (Không chắc chắn :D)

Cho OC cắt HG tại I
Xét [tex]\Delta HOI[/tex]
có [tex]\widehat{OHI}+\widehat{OIH}+\widehat{HOI}=180^{\circ}[/tex] (1)
Xét [tex]\Delta EOB[/tex]
có [tex]\widehat{OEB}+\widehat{OBE}+\widehat{EOB}=180^{\circ}[/tex] (2)
Từ (1) và (2)
Ta được
[tex]\widehat{OHI}+\widehat{OIH}+\widehat{HOI}=\widehat{OEB}+\widehat{OBE}+\widehat{EOB}(=180^{\circ})[/tex]
Ta lại có
HG //EF hay HG //AB
nên [tex]\widehat{OHI}=\widehat{OBE}(slt)[/tex]
[tex]\widehat{OIH}=\widehat{OEB}(slt)[/tex]
Nên [tex]\widehat{HOI}=\widehat{EOB}[/tex]
hay [tex]\widehat{HOC}=\widehat{EOB}[/tex]
Ta có [tex]\widehat{HOB}=\widehat{HOC}+\widehat{COB}=180^{\circ}[/tex]
nên [tex]\widehat{COE}=\widehat{EOB}+\widehat{COB}=180^{\circ}[/tex]
Vậy C,O,E thẳng hàng