Cho tam giác ABC nội tiếp O có M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MAB= góc MBC= góc MCA. Tiếp tuyến Ax của O cắt MC tại I. CM véc tơ BI và AC cùng phương
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có: [tex]\widehat{BAI}=\widehat{ACB}[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{IMB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\widehat{MCA}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{IMB}\Rightarrow IAMB[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{BAM}\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{ACI}\Rightarrow BI\parallel AC[/tex]
Khi đó có $dpcm$