Toán 10 Chứng minh: BI;AC\overrightarrow{BI};\overrightarrow{AC} cùng phương

Ngố'x Tàuu

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng ba 2017
151
101
141
21
Hải Dương
THCS Thượng Quận

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
Loading....Loading....
Cho tam giác ABC nội tiếp O có M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MAB= góc MBC= góc MCA. Tiếp tuyến Ax của O cắt MC tại I. CM véc tơ BI và AC cùng phương
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có: BAI^=ACB^\widehat{BAI}=\widehat{ACB}
Lại có: IMB^=MBC^+MCB^=MCA^+MCB^=ACB^\widehat{IMB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\widehat{MCA}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}
BAI^=IMB^IAMB\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{IMB}\Rightarrow IAMB nội tiếp
BIM^=BAM^BIM^=ACI^BIAC\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{BAM}\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{ACI}\Rightarrow BI\parallel AC
Khi đó có dpcmdpcm
 
  • Like
Reactions: Ngố'x Tàuu
Top Bottom