Toán 10 Chứng minh: [tex]\overrightarrow{BI};\overrightarrow{AC}[/tex] cùng phương

[Ngố'x Tàuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp O có M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MAB= góc MBC= góc MCA. Tiếp tuyến Ax của O cắt MC tại I. CM véc tơ BI và AC cùng phương

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC nội tiếp O có M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MAB= góc MBC= góc MCA. Tiếp tuyến Ax của O cắt MC tại I. CM véc tơ BI và AC cùng phương

Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có: [tex]\widehat{BAI}=\widehat{ACB}[/tex]
Lại có: [tex]\widehat{IMB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\widehat{MCA}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{IMB}\Rightarrow IAMB[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{BAM}\Rightarrow \widehat{BIM}=\widehat{ACI}\Rightarrow BI\parallel AC[/tex]
Khi đó có $dpcm$