Toán 9 Chứng minh a2(b−c)2+b2(c−a)2+c2(a−b)2≥2\frac{a^2}{(b-c)^2} + \frac{b^2}{(c-a)^2} + \frac{c^2 }{(a-b)^2} \geq 2

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số thực a,b,c đôi một phân biệt chứng minh $$\frac{a^2}{(b-c)^2} + \frac{b^2}{(c-a)^2} + \frac{c^2 }{(a-b)^2}$$ $$\geq$$ 2

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho 3 số thực a,b,c đôi một phân biệt chứng minh $$\frac{a^2}{(b-c)^2} + \frac{b^2}{(c-a)^2} + \frac{c^2 }{(a-b)^2}$$ $$\geq$$ 2

Em để ý : $$\frac{bc}{(a-b)(a-c)}+\frac{ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}=1$$ là ok nha

 

[thangbebu1112004]

Em để ý : $$\frac{bc}{(a-b)(a-c)}+\frac{ca}{(b-c)(b-a)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}=1$$

xin lỗi chị có thể giải thích rõ hơn được không ạ

 

[Nguyễn Hương Trà]

em cm đẳng thức chị đã nói ở trên đi
rồi chị nói tiếp cho

 

[thangbebu1112004]

em cm đẳng thức chị đã nói ở trên đi
rồi chị nói tiếp cho

đẳng thức trên chỉ cần quy đồng vế trái rồi phân tích tử thành tích = tích ở mẫu là được ,em làm rồi chị nói tiếp đi

 

[Nguyễn Hương Trà]

đẳng thức trên chỉ cần quy đồng vế trái rồi phân tích tử thành tích = tích ở mẫu là được ,em làm rồi chị nói tiếp đi

$$VT=\left ( \frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b} \right )^{2}+2\geq 2$$

 

[thangbebu1112004]

$$VT=\left ( \frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b} \right )^{2}+2\geq 2$$

hình như chị nhầm rồi vế trái không = cái chị đã nói

 

[Nguyễn Hương Trà]

hình như chị nhầm rồi vế trái không = cái chị đã nói

bằng rồi mà em

 

[thangbebu1112004]

bằng rồi mà em

em quên